正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
4 D2 `* A6 \* f

7 |. K+ n* W4 m9 {$ Q8 W
* |% \  H$ e( d$ q& y, l
* E" q& W8 p' m2 t
3 B& c, H0 ~: i! o; a* u
% C8 z4 ^( H2 c0 k* Y

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

& M4 z/ o( o/ K0 F) b: E0 `故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，
! p. r1 B) V1 N2 d9 E# R# C# t
- i4 G! h  b' W8 A" z1 `先来求该函数在[0，2π）上的极值点，
/ @: S" ^+ o: m3 h. g
* ^  N0 Q" [$ Y求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x

2 V- f+ G% b, W8 ?" S; [=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
, ]* e: l& o& s) o
令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，

可得此时x=π/3，π或5π/3；

9 P7 H7 n$ c  f! k& G∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
# n9 G' y# c9 Y7 X
计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
( J1 ~+ i0 F+ c; B1 U: y下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦